The Analitic Hierarchy Process AHP

ANÁLISIS DETALLADO DE LA METODOLOGÍA:
Analytic Hierarchy Process (AHP)
APLICADO EN LA TOMA DE DECISIONES

INTRODUCCION

A medida que aumenta la complejidad de nuestro mundo, se hace más difícil tomar decisiones inteligentes, sin embargo, las soluciones pertinentes son esenciales para nuestro bienestar incluso para nuestra supervivencia.

El presente trabajo de investigación, tiene como objetivo la ampliación del PROCESO ANALITICO JERARQUICO (AHP), técnica diseñada para resolver problemas complejos que tienen criterios múltiples para la toma de decisiones sobre todo en la investigación de mercados de nuevos productos.

UN POCO DE HISTORIA: ANTECEDENTES Y ETAPAS

Los orígenes de esta especialidad se remontan a la Revolución Francesa, cuando algunos matemáticos se abocaron al problema de realizar elecciones justas en el turbulento ambiente de la Asamblea revolucionaria. Ya en el siglo XX, Koopmans (1951) introduce el concepto de óptimos paretianos. El mismo destaca que cuando un conjunto de alternativas es analizada con criterios que se contraponen, no es razonable la obtención de un óptimo global, es decir que una alternativa sea preferible a todas las demás, en todos los criterios.

Dos textos se convirtieron en clásicos de esta vertiente. En primer lugar se debe mencionar a Fishburn (1970), quien presenta la fundamentación teórica necesaria para representar la estructura de preferencias de un decisor por medio de números reales, herramienta conocida como función de utilidad. La segunda referencia obligada es Keeney y Raiffa (1976), donde se aborda el problema de buscar una solución aceptable en un esquema de óptimos paretianos y se discuten y analizan diferentes modos de valorar los criterios de decisión.

Puede plantearse que este Programa se inaugura formalmente con algunos papers como Saaty (1977) y Saaty (1978), y en particular un libro: Saaty (1980), donde el autor explica aspectos relevantes en las etapas de desarrollo del método, como por ejemplo las experimentaciones previas.

Se considera que este Programa se origina en el Programa de Decisión Multi-criterio Discreta (DMD), porque las estrategias de resolución son similares, se definen criterios y se valoran las preferencias utilizando funciones de utilidad. También existe coincidencia en las características de los problemas que se pretende resolver.

En la vida del AHP es posible distinguir tres etapas:

La primera corresponde al desarrollo y lanzamiento durante la década del setenta; la segunda a la que se puede considerar de apogeo, inicia en 1980 con la presentación del libro Saaty (1980) y se extiende hasta el 1988, con una gran cantidad de científicos trabajando de uno u otro modo para fortalecer el método; finalmente la última, de conflicto, se inicia aproximadamente en el 1989.

Respecto a los momentos iniciales, todo parece indicar que Saaty tuvo un fuerte respaldo económico durante la etapa de formulación. Luego, antes de la publicación formal de sus trabajos, realizó una recorrida por las principales universidades de EEUU a fin de concretar una presentación previa del método. Luego de esta gira se concretan varias publicaciones en revistas especializadas, hasta que en 1980, la editorial McGraw Hill publica su “The Analytic
Hierarchy Process“.

En la segunda etapa, el apogeo, se encuentra el hecho destacable de que una gran cantidad de científicos trabajan en torno al método, detectando imperfecciones con el deseo de corregirlas. Se realizan en esa época muy pocas observaciones que pongan en duda la validez del mismo y de hecho, no parecen ser atendidas por el grueso de la comunidad orientada a decisión multi-criterio.

Por el contrario, en esos primeros años de la década del 80 se concretan fuertes avances pendientes a generalizar su aplicación, más allá del ámbito científico. Puede recordarse por ejemplo, el lanzamiento del Soft Expert Choice, amparado en una extensa cadena comercial propia que incluye a países de América Latina; o la publicación de diversas revisiones del
AHP, donde se reconocen (según Saaty), al menos mil aplicaciones del método a macro problemas de decisión en ingeniería y economía.

Finalmente surgen a partir de 1989 diversas situaciones de conflicto, asociadas con los problemas de reversión de rangos y deformación de los juicios, cuando se utiliza el auto vector. En esta etapa, las cuestiones que se discuten se relacionan con aspectos fundamentales del Programa DMD.

De hecho, después de 1995 ya no se encuentran papers orientados a proteger al AHP, sólo permanecen las múltiples aplicaciones en revistas no especializadas en multi-criterio. Más aún, aparecen los miembros de la comunidad científica DMD sugieren repetidamente que el método no puede ser considerado como cardinal, lo que equivale a despreciarlo.

QUÉ ES PROCESO ANÁLITICO JERÁRQUICO (AHP)?

El Proceso de Jerarquía Analítica es un modelo para Toma de Decisiones, que fue desarrollado en el año de 1980, por el matemático de la Universidad de Pittsburgh Thomas Saaty y se considera como una técnica multi-criterio y multi-atributo.

Es un proceso estructurado e interactivo para evaluar alternativas que permite integrar datos con opiniones subjetivas.

La mecánica de aplicación es relativamente simple, por ejemplo Gass (2004), describe que la técnica AHP descompone un complejo problema en jerarquías o niveles, y cada uno de estos niveles se descompone sucesivamente en elementos más simples. El objetivo es colocar en el primer nivel una variable o parámetro considerado como criterio, enseguida los puntos considerados como subcriterio y por último las alternativas asociadas en los niveles jerárquicos más bajos.

El proceso se basa en tres pasos:

1.Estructurar la cuestión jerárquicamente, facilitando la generación de alternativas y la identificación de criterios para su evaluación.

2.Evaluar los elementos de cada nivel versus los elementos del nivel superior de la jerarquía.

3.Aplicación del algoritmo de ponderación que determina la importancia de cualquier set de opiniones sobre un conjunto de objetivos múltiples.

Para Gass y Rap Csak (2004), AHP descompone un problema complejo en jerarquías, donde cada nivel es descompuesto en elementos específicos. El objetivo principal se coloca en el primer nivel, los criterios, sub-criterios y alternativas de decisión se listan en los niveles descendientes de la jerarquía.

Los valores recíprocos de estas comparaciones son colocados en la posición preestablecida con la finalidad de preservar la consistencia del juicio. El decisor participante debe comparar la importancia relativa de un elemento con respecto a un segundo.

Según Saaty (1992), una vez que se han ingresado los juicios correspondientes en la matriz de comparaciones apareadas, el problema se reduce al cálculo de eligen valores y Eigen vectores, los que representan las prioridades y el índice de consistencia del proceso respectivamente.

ESCALA DEL MODELO PARA COMPARACIONES PAR A PAR:

Por lo general se tiene que resolver en estructura oblicua, siendo por ejemplo en una escala de de 9 puntos predefinidos para comparaciones apareadas de la siguiente forma por importancia de definición:
1. Igual importancia Dos elementos contribuyen idénticamente al objetivo.
3. Dominancia débil La experiencia manifiesta que existe una débil dominancia de un elemento sobre otro.
5. Fuerte dominancia La experiencia manifiesta una fuerte dominancia de un elemento sobre otro.
7. Demostrada dominancia La dominancia de un elemento sobre otro es completamente demostrada.
9. Absoluta dominancia Las evidencias demuestran que un elemento es absolutamente dominado por otro.
2, 4, 6, 8. Valores intermedios: Son valores intermedios de decisión.

APLICACIONES
PAJ Puede ser utilizado para:
Planeación estratégica
Asignación de recursos
Selección de proveedores
Políticas de negocio /pública
Selección de Proyectos
Investigación de mercado
Impacto ambiental
Otros

APLICACIÓN REAL

Caso práctico: Resolución Problema
PROBLEMA: Se desea determinar la preferencia del consumidor en detergente -jabón

Objetivos

General
Conocer y analizar la influencia de las características propias de un producto de lavado en la actitud preferencial del consumidor.

Específicos
1. Detectar las semejanzas y diferencias, a partir de la preferencia del consumidor.
2. Conocer las variables responsables de estas semejanzas y diferencias.

Descripción de Variables

Las siguientes variables son las que se considera que puedan tener mayor relación con los 19 productos analizados.

X1 : Es rápido para sacar el sucio L = Lavado
X2 : Reafirma los colores de la ropa E = Eficacia de lavado
X3 : Percude la ropa E = Eficacia de lavado
X4 : Provoca alergias en la piel C = cuidado de manos
X5 : Saca manchas fuertes L = Lavado
X6 : Provoca dolor o maltrata las manos C = Cuidado de manos
X7 : Desgasta la ropa E = Eficacia de lavado
X8 : Forma poca lavaza L = Lavado
X9 : Deja las manos suaves C = cuidado de manos
X10 : Deja la ropa suave E = Eficacia
X11 : Tiene buena presentación M = Marketing
X12 : Deja aroma agradable E = Eficacia
X13 : Se disuelve mal R = Rendimiento
X14 : Tiene olor fuerte L = Lavado
X15 : Tiene precio caro P = Precio
X16 : Rinde poco R = Rendimiento
X17 : Da promociones M = Marketing
X18 : Su publicidad motiva a comprar M = Marketing
X19 : Genera utilidad U = Utilidad

Descripción de Criterios

Precio (P):
Cantidad con que se valora: 250 gr. de producto.
Cuidado de Manos (C):
Es la cualidad de no afectar las manos y piel
Características de lavado (L):
Condiciones en que se realiza el lavado
Efectos de lavado (E):
Condiciones de la ropa después del lavado.
Rendimiento (R)
Cantidad de ropa lavada por producto.
Utilidad (U)
Margen de ganancia por producto

Productos Observados

DETERGENTES
1. Caricia
2. Ariel Blanqueador
3. Ariel Limón
4. Ace Limón
5. Bold
6. Sapolio
7. Opal floral
8. Opal limón
9. Opal blanqueador
10. Ñapancha antibacterial
11. Invicto
12. Amigo Limón
13. Magia Blanca

JABONES
14. Bolívar Blanco
15. Bolívar Verde
16. Marsella Blanco
17. Marsella Verde
18. Jumbo Blanco
19. Jumbo Verde
Análisis del Problema
El análisis de este problema, tiene varias técnicas, como son:

- El Análisis factorial de correspondencias
- El Proceso Analítico de Jerarquías.

Aquí trataremos la solución del Problema mediante el Proceso Analítico de Jerarquías (AHP)
El AHP, nos mostrará como el consumidor hará juicios sobre la importancia relativa de cada una de las características de los productos de lavado, en función a la satisfacción que busca.

Marcas seleccionadas

Cuál sería la solución?
1. Pasos “AHP”
1.1. Definir el Objetivo
1.2. Definir los Criterios
1.3. Plantear las alternativas

2. Seleccionar un mejor detergente-jabón interrelacionando los criterios:
2.1. Precio
2.2. Cuidado de Manos
2.3. Eficacia de Lavado
2.4. Rendimiento

3. Interrelacionando los productos escogidos:
3.1. ACE
3.2. ARIEL
3.3. INVICTO
3.4. BOLIVAR

INGRESO DE CRITERIOS Y ALTERNATIVAS EN EL SOFTWARE
CREAR ÁRBOL JERÁQUICO
COMPARACIÓN PAR a PAR DE LA MATRIZ DE CRITERIOS
ÁRBOL CON LOS PESOS DE CRITERIOS

COMPARACIONES PAR a PAR DE LA MATRIZ DE ALTERNATIVAS

Detergente- Jabón según PRECIO
Detergente según CUIDADO MANOS
Detergente según EFICACIA DE LAVADO
Detergente según RENDIMIENTO DE LAVADO

LA SOLUCIÓN? EL DETERGENTE GANADOR SERÁ ARIEL

VENTAJAS Y BENEFICIOS DEL SISTEMA DE AHP

El atractivo teórico del sistema AHP reside en el hecho de que no requiere una escala común de medidas de todos los factores, por esta razón se pueden incorporar en el análisis técnico consideraciones sociales, culturales, económicas, ya que la importancia de los criterios pueden ser diferentes, por lo que AHP comienza determinando la relativa importancia de estos, comparando el peso de los criterios por parejas.

AHP analiza los factores que intervienen en el proceso de decisiones sin requerir que éstos se encuentren en una escala común, convirtiéndola en una de las técnicas de decisión más empleada para resolver problemas socioeconómicos; ya que incorpora como hemos dicho factores sociales, culturales y otras consideraciones no económicas en el proceso de toma de decisiones.

Otra de las ventajas de AHP es que incorpora en su evaluación un análisis de sensibilidad por medio de dos parámetros, el primero corresponde al Índice de Análisis de Consistencia (CI) y segundo al Radio de Consistencia (CR), que son parámetros usados como medida de calidad de los juicios emitidos por el experto evaluador. Se considera y acepta generalmente que un valor de CR<=0.10 es aceptable en una evaluación. Así, si se acepta que CI es un índice que mide el error del evaluador, entonces CR indica es que el error del observador debe ser menor al 10% del error aleatorio.

Con respecto a los beneficios de AHP, el chino Tung Liu (1998) menciona que, comparado contra cinco modelos que buscaban ponderar la importancia de los atributos, ofrece los mejores resultados y tiene la capacidad para estudios adecuados de la vida real.

Asimismo, Beynon (2002) declara que hay por lo menos los siguientes beneficios que pueden ser atribuidos a AHP:

-Puede realizar evaluaciones y comparaciones cualitativas
-Pueden ser representados los criterios de decisión basados en juicios y pesos asignados
-Se puede realizar un análisis de sensibilidad.

Por otro lado, Harker y Vargas (1987) manifiestan que AHP es una técnica que facilita el consenso entre las personas que actúan como expertos evaluadores cuando se trabaja en grupos, porque facilita la comunicación entre ellos. Y Condón (2003) manifiesta que AHP incorpora en el análisis el Índice de Consistencia (IC) y el Radio de Consistencia (RC), los cuales como hemos visto se emplean para medir la calidad de los juicios emitidos por los expertos.
En ese mismo sentido, Jin y Zeng (2004) declaran que existe la necesidad de realizar un análisis cuantitativo y cualitativo para la observación de datos para Toma eficiente de Decisiones.

El economista Andrew Haughwout (1997) manifiesta que las evaluaciones financieras no pueden desaparecer; por lo que técnicas y modelos que incorporen ambos atributos, deben ser suficientes y más aceptados a los tradicionales. Por lo que a falta de un modelo de decisión que se fundamente en los niveles de las preferencias del comprador /evaluador, y con la finalidad de superar las deficiencias de las técnicas contables, se propone este modelo multi-criterios y multi-atributos, el cual permite integrar en la evaluación aspectos cualitativos y cuantitativos como el más eficaz.

Se concluye que las metodologías multi-criterio y multi-atributos, como AHP que tratamos aquí, son fácilmente aplicables a los problemas de selección y Toma de Decisiones; por lo que este tipo de herramienta debe formar parte de los recursos metodológicos que un administrador debe conocer; además, estas metodologías facilitan el consenso y la participación en equipo.

ANOMÁLIAS Y DESVIACIONES EN EL MÉTODO AHP

Una objeción recibida en este aspecto es de Johnson (1979), donde se advierte que si la jerarquía es incompleta, pueden distorsionarse los pesos. Si bien no hubo una respuesta directa al planteo, el comentario fue recogido e incluso reproducido posteriormente en los libros de Saaty. Al respecto, este recomienda que la o las personas que deben tomar la decisión, diseñen cuidadosamente la estructura jerárquica, conscientes de esta posible dificultad.

Por otra parte, Epstein y King (1982) señalan que al incorporar la posibilidad de estructurar el proceso de decisión a través de una jerarquía, las diferencias de información en cada uno de los elementos de dicha jerarquía, deben introducir distorsiones en las valoraciones de sus elementos. En este caso hubo respuestas explícitas, por ejemplo Saaty (1983), señala que el problema es de disponibilidad de información, no del método; más aún, sostiene que se trata de un problema general de la DMD. Posteriormente, la extensa revisión de Zahedi (1986) alude al tema, explicando que en todo el ámbito de las ciencias de la administración, se tropieza con este inconveniente.

Ahora bien, desde el punto de vista de la filosofía de la ciencia, estas cuestiones parecen tener naturaleza diferente. El aporte de Johnson (1979) se resume en comentarios y recomendaciones sobre el método, no hace referencia a posibles transgresiones de condiciones fundamentales (núcleo central). Por lo tanto puede considerarse como parte del trabajo típico de los científicos, para reforzar el escudo protector. En cambio el comentario de Epstein y King (1982), refiere no sólo a un aspecto propio del AHP, sino que, como bien lo señaló el mismo Saaty, roza tangencialmente uno de los supuestos claves de la DMD. Es razonable pensar que este es uno de los motivos por el que los trabajadores científicos del programa de investigación DMD, no se hicieron eco de este aporte.

Otro aspecto señalable en el AHP, es que su aplicación resulta excesivamente laboriosa, por la necesidad de comparar todas las parejas posibles de elementos. Al respecto, tanto en Takeda (1987), como en Harker (1987), se realizan propuestas tendientes a reducir la cantidad de comparaciones.


ALGUNAS CONCLUSIONES

-Representar la estructura jerárquica del proceso de decisión: los científicos enrolados en el Programa han trabajado sobre diferentes modos, con la intención de facilitar la construcción; equilibrar la información contenida en el árbol jerárquico y establecer ponderaciones adecuadas para los criterios.
-Valorar las preferencias: sin discutir la escala (1,9), se han propuesto diferentes modos de medirla; se han utilizado representaciones determinísticas o difusas y se plantean alternativas tendientes a reducir la cantidad de comparaciones necesarias.
-Normalizar las matrices: originalmente el método plantea la utilización del Vector Propio, pero existen muchas otras opciones: promedios, mínimos cuadrados directos, mínimos cuadrados de logaritmos, etc.
-Agregación en un ordenamiento global: puede ser ponderación lineal (propuesta original de Saaty) o ponderaciones no lineales compatibles con el estilo de normalización.

FUENTES Y BIBLIOGRAFÍA RECOMENDADA
- Saaty T. [1980] “The Analytic Hierarchy Process“. McGraw Hill.
- Saaty T. [1992] “Muticriteria Decision Making: The analytical hierarchy process” RWS Publications. Pittsburgh, USA
- Saaty T. [1994] “How to make a Decision: The analytic hierarchy process for decision in a complex world“. RWS Publications, 3´d Edition, Pittsburgh, USA.
- Saaty T. [1995] “Decision making for leaders : The analytic hierarchy process for decision in a complex world“. RWS Publications, 3´d Edition, Pittsburgh, USA.
- Revista de Ingeniería Industrial – ITC RII/Ago 2006-Ene 2007 4 0 Año 1 No. 1
- Revista de Ingeniería Industrial – ITC RII/Ago 2006-Ene 2007 4 2 Año 1 No. 1
- Artículo “Model world: the great debate--MAUT versus AHP” Publication Date: 01-JUL-05
-Dennis [1985] “A probabilistic model of analyzing hierarchically structure multi-criterion decision problems”. Paper presentado en Joint National Meeting ORSA / TIMS, Boston.
- Holder [1990] “Some comments on the analytic hierarchy process“. Journal of the Operational Research Society. Vol 41,11.
- Vargas L(1990) “An overview of the Analytic Hierarchy Process (AHP)”. European Journal of Operational Research, 48.
-Holder [1990] “Some comments on the analytic hierarchy process“. Journal of the
Operational Research Society. Vol 41,11.
- Epstein y King [1982] “An experimental study of the value of information”. Omega, 10,3.
- Dyer y Wendell [1985] “A critique of the analytic hierarchy process“. Working papers 84/85- 4-24. Department of Management, University of Texas at Austin.